6. Найти неизвестные углы треугольника СОД, если <С=110°, а угол <0 в 6 раз меньше внешнего угла при вершине Д.

∠С = 110° (дано).

Пусть ∠О = x.

Тогда ∠Д = 180° - (110° + x) = 70° - x.

Внешний угол при вершине Д = ∠С + ∠О = 110° + x.

∠О в 6 раз меньше внешнего угла при вершине Д, значит:

$$x = \frac{110 + x}{6}$$

$$6x = 110 + x$$

$$5x = 110$$

$$x = 22$$

∠О = 22°.

∠Д = 70° - 22° = 48°.

Проверка: 110° + 22° + 48° = 180°.

Ответ: ∠О = 22°, ∠Д = 48°.