124 В равнобедренном треугольнике DEK с основанием отрезок EF — биссектриса, ∠DEF = 43°. Найдите ∠EFD.

В равнобедренном треугольнике DEK стороны DE и EK равны, так как основание DK. EF - биссектриса угла ∠DEK. ∠DEF = 43°.

Так как EF - биссектриса, ∠DEK = 2 ∙ ∠DEF = 2 ∙ 43° = 86°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠EDK = ∠EKD = (180° - ∠DEK) / 2 = (180° - 86°) / 2 = 94° / 2 = 47°.

Теперь рассмотрим треугольник DEF. Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠DFE = 180° - ∠DEF - ∠EDK = 180° - 43° - 47° = 90°.

Таким образом, ∠EFD = 90°.

Ответ: ∠EFD = 90°