В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС высота ВН равна 7. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 25.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, высота BH является и медианой.

Тогда AH = HC, и треугольник ABH - прямоугольный.

По теореме Пифагора, $$AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24$$.

AC = 2 * AH = 2 * 24 = 48.

Площадь треугольника ABC равна: $$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot 7 = 24 \cdot 7 = 168$$.

Ответ: 168