В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156°. Найти: углы треугольника АВС.

Разберемся с задачей. **Дано:** * ΔABC - равнобедренный, основание AC. * ∠A + ∠C = 156°. **Найти:** * ∠A, ∠B и ∠C. **Решение:** 1. **Свойства равнобедренного треугольника:** * В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: ∠A = ∠C. 2. **Сумма углов A и C:** * По условию ∠A + ∠C = 156°. * Так как ∠A = ∠C, то 2 * ∠A = 156°. * ∠A = 156° / 2 = 78°. * ∠C = ∠A = 78°. 3. **Сумма углов в треугольнике:** * Сумма углов любого треугольника равна 180°. * ∠A + ∠B + ∠C = 180°. 4. **Найдем ∠B:** * 78° + ∠B + 78° = 180°. * 156° + ∠B = 180°. * ∠B = 180° - 156°. * ∠B = 24°. **Ответ:** * ∠A = 78°. * ∠B = 24°. * ∠C = 78°.