6. В равнобедренном треугольнике АВС проведена медиана AD. Если периметр ДАВС равен 50 а периметр ДАВО - 30 см, то длина AD равна: а) 10 см; б) 5 см; в) 20 см; г) 35 см

Так как ABC - равнобедренный треугольник, то AB = BC. AD - медиана, значит BD = DC. Периметр ABC = AB + BC + AC = 50 см. Периметр ABD = AB + BD + AD = 30 см. BC + AC = 50 - AB BD + AD = 30 - AB Так как BD = BC/2, то BC/2 + AD = 30 - AB BC = 60 - 2AB - 2AD 60 - 2AB - 2AD + AC = 50 - AB 10 - AB - 2AD + AC = 0 AC - AB = 2AD - 10 AD = (AC - AB + 10)/2 Не хватает данных для решения. Предположим, что AB = BC = 15см, тогда АС = 50 - 15 - 15 = 20см. AD = (20 - 15 + 10) / 2 = 15 / 2 = 7.5 см. Предположим, что AC=AB=BC=50/3=16.67см BD=DC=BC/2, AD=30-AB-BD=30-16.67-8.33=5 Допустим, что в условии периметр ABD равен 40 см,тогда AD= 40-15-7,5=17,5см Задача не имеет решения в представленном виде. Ответ: Нет верного варианта.