В равнобедренном треугольнике \(ABC\) с основанием \(AB\) угол \(C\) в 4 раза бол угла \(A\). Найдите величину внешнего угла при вершине \(B\). 19. Тип 17 № 11732

Давай решим эту задачу. 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, \(\angle A = \angle B\). 2. По условию, \(\angle C = 4 \angle A\). 3. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: \[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\] 4. Так как \(\angle A = \angle B\) и \(\angle C = 4 \angle A\), можем записать: \[\angle A + \angle A + 4 \angle A = 180^\circ\] \[6 \angle A = 180^\circ\] \[\angle A = 30^\circ\] 5. Тогда \(\angle B = \angle A = 30^\circ\). 6. Внешний угол при вершине \(B\) является смежным с углом \(B\). Поэтому он равен: \[\angle_{внеш} = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ\]

Ответ: 150

Ты молодец! У тебя всё получится!