2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7 см, гипотенуза равна 25 см. Найдите второй катет.

2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7 см, гипотенуза равна 25 см. Найдите второй катет.

Решение:

Пусть a = 7 см - один из катетов, c = 25 см - гипотенуза. Необходимо найти второй катет b.

По теореме Пифагора:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

$$b^2 = c^2 - a^2$$

$$b = \sqrt{c^2 - a^2}$$

Подставим известные значения катета a и гипотенузы c:

$$b = \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24 \text{ см}$$

Ответ: 24 см