15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 30 И 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):

$$a^2 + b^2 = c^2$$, где $$a$$ и $$b$$ - катеты, $$c$$ - гипотенуза.

Пусть один катет $$a = 30$$, а гипотенуза $$c = 50$$. Найдем другой катет $$b$$:

$$b^2 = c^2 - a^2$$

$$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{50^2 - 30^2} = \sqrt{2500 - 900} = \sqrt{1600} = 40$$.

Ответ: 40