15 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите периметр этого треугольника,

Пусть $$a$$ и $$b$$ - катеты, $$c$$ - гипотенуза.

Дано: $$a = 40$$, $$c = 41$$. Нужно найти периметр $$P = a + b + c$$.

По теореме Пифагора, $$a^2 + b^2 = c^2$$.

$$40^2 + b^2 = 41^2$$

$$1600 + b^2 = 1681$$

$$b^2 = 1681 - 1600$$

$$b^2 = 81$$

$$b = \sqrt{81} = 9$$

Тогда периметр равен $$P = a + b + c = 40 + 9 + 41 = 90$$.

Ответ: 90