3.В прямоугольном треугольнике АВС (угол C 90°) катеты ВС = 8 см, АС = 15 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла А.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с углом C = 90°. Дано: BC = 8 см, AC = 15 см. Нужно найти синус, косинус и тангенс угла A. 1. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 15^2 + 8^2$$ $$AB^2 = 225 + 64$$ $$AB^2 = 289$$ $$AB = \sqrt{289}$$ $$AB = 17$$ см 2. Теперь найдем синус, косинус и тангенс угла A: $$sin(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{17}$$ $$cos(A) = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{17}$$ $$tg(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{15}$$ **Ответ:** $$sin(A) = \frac{8}{17}$$, $$cos(A) = \frac{15}{17}$$, $$tg(A) = \frac{8}{15}$$