В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 4, tg A = 0,75. Найдите AC.

Пусть \(BC=3x\), \(AC=4x\), поскольку \( g A=\frac{BC}{AC}=\frac34\).

Тогда гипотенуза \(AB=5x\). По условию \(5x=4\), значит \(x=\frac45\).

Следовательно, \(AC=4x=4\cdot\frac45=\frac{16}{5}\).

Ответ: \(\frac{16}{5}\).