В прямоугольном треуголь- иике биссектриса наиболь- шего угла пересекает гипо- тенузу под углом 80°. Най- дите острые углы данного треугольника.

Решение:

• Т.к. в прямоугольном треугольнике наибольший угол - прямой, то биссектриса делит прямой угол пополам, следовательно угол между биссектрисой и катетом равен 45°.
• Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисой, катетом и гипотенузой. В этом треугольнике один угол равен 45°, а другой 80°. Тогда третий угол равен:

\[180° - (45° + 80°) = 55°\]

• Один из острых углов исходного треугольника равен 45°, а другой:

\[90° - 45° = 45°\]

• Итак, острые углы прямоугольного треугольника: 45° и 55°.

Цифровой атлет с тобой! Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил