Известно, что АС|| BD. До- кажите, что AD = BC.

• Т.к. AC||BD, то углы CAO и DBO равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых AC и BD и секущей AB. Аналогично, углы ACO и BDO равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых AC и BD и секущей CD.
• Рассмотрим треугольники AOC и BOD. У них: AC = BD (по условию), углы CAO = DBO и углы ACO = BDO (доказано выше). Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
• Из равенства треугольников AOC и BOD следует, что AO = BO и CO = DO. Значит, четырехугольник ABCD - параллелограмм, т.к. диагонали в точке пересечения делятся пополам.
• В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, AD = BC, что и требовалось доказать.

Цифровой атлет с тобой! Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил