2 Угол АВС равен 120°. Из точки А проведен перпен- дикуляр АМ к прямой ВС. Найдите длину отрезка ВМ, если АВ = 18 см.

1) Рассмотрим $$\triangle ABM$$. В этом треугольнике $$\angle ABM = 180° - 120° = 60°$$, $$\angle AMB = 90°$$, тогда $$\angle BAM = 180° - 90° - 60° = 30°$$.

2) В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. В $$\triangle ABM$$ против угла $$\angle BAM = 30°$$ лежит катет BM, а гипотенузой является сторона AB.

Следовательно, $$BM = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9$$ см.

Ответ: 9 см.