7. В прямоугольнике одна сторона равна 14, периметр равен 54. Найдите площадь прямоугольника.

7. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Пусть одна сторона (ширина) прямоугольника равна $$a$$, а другая сторона (длина) равна $$b$$. Периметр прямоугольника обозначим как $$P$$, а площадь как $$S$$. Тогда:

$$P = 2(a + b)$$, $$S = a \cdot b$$

Из условия задачи известно, что одна сторона равна 14, то есть $$a = 14$$, а периметр равен 54, то есть $$P = 54$$. Тогда:

$$54 = 2(14 + b)$$

$$27 = 14 + b$$

$$b = 27 - 14 = 13$$

Теперь найдем площадь прямоугольника:

$$S = 14 \cdot 13 = 182$$

Ответ: 182