6 В понедельник отсутствовало в 9 раз меньше, чем присутствовало. Во вторник заболели ещё 4 человека, и отсутствующих стало в 3 раза меньше, чем присутствующих. Сколько учеников в классе?

Шаг 1: Пусть x - количество учеников в классе. В понедельник отсутствовало x/9 учеников, а присутствовало x - x/9 = 8x/9 учеников.

Шаг 2: Во вторник заболели еще 4 человека, тогда отсутствующих стало x/9 + 4, а присутствующих стало x - (x/9 + 4) = 8x/9 - 4.

Шаг 3: По условию, отсутствующих во вторник стало в 3 раза меньше, чем присутствующих. Значит, присутствующих в 3 раза больше, чем отсутствующих: \[3 \cdot (\frac{x}{9} + 4) = \frac{8x}{9} - 4\]

Шаг 4: Решим уравнение: \[\frac{3x}{9} + 12 = \frac{8x}{9} - 4\] \[\frac{x}{3} + 12 = \frac{8x}{9} - 4\] \[\frac{8x}{9} - \frac{x}{3} = 12 + 4\] \[\frac{8x - 3x}{9} = 16\] \[\frac{5x}{9} = 16\] \[x = \frac{16 \cdot 9}{5} = \frac{144}{5} = 28.8\]

Шаг 5: Так как количество учеников должно быть целым числом, округлим до ближайшего целого. Однако, учитывая, что условия задачи могут быть некорректными, пересмотрим решение.

Шаг 6: Пусть в понедельник отсутствовало y учеников. Тогда присутствовало 9y учеников. Всего в классе x = y + 9y = 10y учеников. Во вторник отсутствовало y + 4 ученика, а присутствовало x - (y + 4) ученика.

Шаг 7: По условию, отсутствующих стало в 3 раза меньше, чем присутствующих. Значит, присутствующих в 3 раза больше, чем отсутствующих: \[3(y + 4) = x - (y + 4)\] \[3y + 12 = 10y - y - 4\] \[3y + 12 = 9y - 4\] \[6y = 16\] \[y = \frac{16}{6} = \frac{8}{3}\]

Шаг 8: Тогда x = 10y = 10 \cdot \frac{8}{3} = \frac{80}{3} ≈ 26.67. Снова не получается целое число.

Шаг 9: Попробуем другой подход. Пусть x - количество учеников в классе. В понедельник отсутствовало y = x/9 учеников, тогда присутствовало x - y = 8x/9. Во вторник отсутствовало y + 4 = x/9 + 4 ученика. Присутствовало x - (y + 4) = x - x/9 - 4 = 8x/9 - 4. Тогда: \[3(\frac{x}{9} + 4) = \frac{8x}{9} - 4\] \[\frac{3x}{9} + 12 = \frac{8x}{9} - 4\] \[\frac{5x}{9} = 16\] \[x = \frac{144}{5} = 28.8\]

Шаг 10: Похоже, в условии есть ошибка, так как количество учеников не может быть дробным числом. Предположим, что в понедельник отсутствовало 2 человека. Тогда всего 20 человек. Во вторник отсутствовало 6, тогда всего 14.

Шаг 11: Если принять, что в условии задачи есть неточность, и в классе 27 учеников: В понедельник отсутствовало 3 ученика, присутствовало 24. Во вторник отсутствовало 7 учеников, присутствовало 20. 20/7 = 2.857, что приблизительно в 3 раза меньше, чем 20.