3. В подобных треугольниках MNO и РКТ стороны MN и РК являются сходственными. Найдите стороны треугольника PKT, если MN=3см, NO=4см, ОМ=5см, РК:MN=1,8.

В подобных треугольниках MNO и РКТ сходственные стороны пропорциональны, следовательно:

$$\frac{PK}{MN} = \frac{KT}{NO} = \frac{PT}{MO} = 1.8$$

Найдем стороны треугольника PKT:

$$KT = NO \cdot 1.8 = 4 \cdot 1.8 = 7.2 \text{ см}$$ $$PT = MO \cdot 1.8 = 5 \cdot 1.8 = 9 \text{ см}$$ $$PK = MN \cdot 1.8 = 3 \cdot 1.8 = 5.4 \text{ см}$$

Ответ: KT = 7.2 см, PT = 9 см, PK = 5.4 см.