156. В первый час автобус проехал 40% всего пути, во второй час \(\frac{1}{3}\) пути, а в третий – остальные 28 км. Какое расстояние проехал автобус за эти 3 ч?

Решение:

1. Выразим проценты в виде дроби:

$$40\% = \frac{40}{100} = \frac{2}{5}$$

2. Какую часть пути проехал автобус за первые два часа?

$$\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1 \cdot 5}{15} = \frac{6+5}{15} = \frac{11}{15}$$

3. Какая часть пути составляет 28 км?

$$1-\frac{11}{15} = \frac{15-11}{15} = \frac{4}{15}$$

4. Какое расстояние проехал автобус за эти 3 ч?

Пусть x - расстояние, которое проехал автобус за 3 часа, тогда:

$$\frac{4}{15}x = 28$$ $$x = 28 : \frac{4}{15}$$ $$x = 28 \cdot \frac{15}{4} = 7 \cdot 15 = 105$$

Ответ: 105 км