154. Тракторная бригада вспахала в первый день \(\frac{5}{12}\) всего отведенного участка, а во второй день \(\frac{4}{7}\) оставшейся части участка. В третий день бригада вспахала остальные 216 га. Определите площадь всего участка.

Решим данную задачу.

Пусть x (га) - площадь всего участка.

В первый день бригада вспахала \(\frac{5}{12}\)x га.

Осталось вспахать:

\(x - \frac{5}{12}x = \frac{12}{12}x - \frac{5}{12}x = \frac{7}{12}x\) (га).

Во второй день бригада вспахала \(\frac{4}{7}\) от оставшейся части:

\(\frac{4}{7} \times \frac{7}{12}x = \frac{4 \times 7}{7 \times 12}x = \frac{4}{12}x = \frac{1}{3}x\) (га).

В третий день бригада вспахала 216 га.

Составим уравнение:

\(\frac{5}{12}x + \frac{1}{3}x + 216 = x\)

Приведем подобные слагаемые:

\(\frac{5}{12}x + \frac{4}{12}x - x = -216\)

\(\frac{9}{12}x - x = -216\)

\(\frac{3}{4}x - x = -216\)

\(\frac{3}{4}x - \frac{4}{4}x = -216\)

\(-\frac{1}{4}x = -216\)

Умножим обе части уравнения на -1:

\(\frac{1}{4}x = 216\)

Умножим обе части уравнения на 4:

\(x = 216 \times 4 = 864\)

Ответ: 864 га площадь всего участка