3. В параллелограмме две стороны 12см. и 16 см., а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.

3. Пусть a и b – стороны параллелограмма, α – угол между ними, S – площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

$$S = a \cdot b \cdot sin(α)$$

Угол 150° является тупым углом параллелограмма, смежным с острым углом 30°.

Тогда:

$$S = 12 \cdot 16 \cdot sin(150°) = 12 \cdot 16 \cdot sin(30°) = 12 \cdot 16 \cdot \frac{1}{2} = 12 \cdot 8 = 96 \text{ см}^2$$

Ответ: 96 см²