2. Диагонали ромба равны 14см. и 48 см. Найдите сторону ромба.

2. Пусть d₁ и d₂ – диагонали ромба, a – сторона ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда, по теореме Пифагора:

$$a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2}$$

$$a = \sqrt{\left(\frac{14}{2}\right)^2 + \left(\frac{48}{2}\right)^2} = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25 \text{ см}$$

Ответ: 25 см