7). В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно найти как произведение двух смежных сторон на синус угла между ними.

$$S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$$

где

$$a, b$$ - смежные стороны параллелограмма,

$$\alpha$$ - угол между ними.

В данном случае, $$a = 12 \text{ см}$$, $$b = 16 \text{ см}$$, $$\alpha = 150^\circ$$.

$$\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$$

$$S = 12 \cdot 16 \cdot \frac{1}{2} = 12 \cdot 8 = 96 \text{ см}^2$$

Ответ: 96 см²