3. В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке К, так что ВК= 14см, КС= 15 см. Найдите его периметр.

Так как AK - биссектриса угла A, то ∠BAK = ∠KAD. Поскольку BC || AD, то ∠BKA = ∠KAD как накрест лежащие углы. Следовательно, ∠BAK = ∠BKA, а значит, треугольник ABK - равнобедренный, и AB = BK = 14 см.

Сторона BC равна BK + KC = 14 см + 15 см = 29 см.

Периметр параллелограмма ABCD равен 2 × (AB + BC) = 2 × (14 см + 29 см) = 2 × 43 см = 86 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 86 см.