4.В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 10, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 7√3. Найдите объём пирамиды SABC.

1. Площадь основания (правильного треугольника ABC): `S_{ABC} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{10^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{100 \sqrt{3}}{4} = 25\sqrt{3}` 2. Высота пирамиды (SA) равна `7\sqrt{3}`. 3. Объем пирамиды: `V = \frac{1}{3} S_{ABC} h = \frac{1}{3} (25\sqrt{3}) (7\sqrt{3}) = \frac{1}{3} * 25 * 7 * 3 = 25 * 7 = 175` **Ответ: 175**