3. Плоскость, проходящая через точки А, В и С (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с большим числом вершин?

Изначально тетраэдр имеет 4 вершины и 6 ребер. Плоскость, проходящая через точки A, B и C, отсекает одну вершину, образуя новый многогранник. Изначальный тетраэдр разрезается на два многогранника: треугольную призму (ABCA'B'C') и еще один тетраэдр. * Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. * После рассечения плоскостью образуется два многогранника. Один из них - тетраэдр, а другой - четырёхугольник. Четырёхугольник имеет 5 вершин (A,B,C и две новые точки на рёбрах исходного тетраэдра) и 8 рёбер. Значит, у многогранника с большим числом вершин будет 5 вершин и 8 ребер. **Ответ: 8 ребер**