6.Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды состоит из трех равных равнобедренных треугольников. Нужно найти площадь одного такого треугольника и умножить на 3. Основание равнобедренного треугольника (сторона основания пирамиды) равно 16, а боковые стороны (боковые ребра пирамиды) равны 10. Найдем высоту равнобедренного треугольника, опущенную на основание. Высота делит основание пополам, поэтому получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 8. По теореме Пифагора, второй катет (высота) равен: `h = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6` Площадь одного бокового треугольника равна: `S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 6 = 8 \cdot 6 = 48` Площадь боковой поверхности пирамиды равна: `S_{полн} = 3 \cdot S_{бок} = 3 \cdot 48 = 144` **Ответ: 144**