3. В окружности с центром в точке О АК -диаметр, точка Е лежит на окружности, угол КАЕ равен 34 градуса. Найдите угол АКЕ и угол КЕА.

Решение: Так как AK - диаметр, то угол ∠AEK опирается на диаметр и, следовательно, является прямым углом, то есть ∠AEK = 90°. В треугольнике AKE известны два угла: ∠KAE = 34° и ∠AEK = 90°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠AKE = 180° - ∠KAE - ∠AEK = 180° - 34° - 90° = 56°. Ответ: ∠AKE = 56°, ∠KEA = 90°