1. Прямая АВ касается окружности в точке А. Радиус окружности 9 см, О - центр, АВ=20 см. Найти ОВ.

Решение: Так как прямая AB касается окружности в точке A, то радиус OA перпендикулярен AB. Значит, треугольник OAB прямоугольный с прямым углом OAB. По теореме Пифагора: $$OB^2 = OA^2 + AB^2$$ $$OB^2 = 9^2 + 20^2 = 81 + 400 = 481$$ $$OB = \sqrt{481}$$ Ответ: \(\sqrt{481}\) см