В одной бочке 110 л бензина, а в другой 130 л. После того как из второй бочки взяли в 2 раза больше бензина, чем из первой, в первой оказалось на 5 л больше, чем во второй. Сколько литров бензина взяли из каждой бочки?

Решение:

1. Пусть \( x \) л бензина взяли из первой бочки.
2. Тогда из второй бочки взяли \( 2x \) л бензина.
3. В первой бочке осталось: \( 110 - x \) л.
4. Во второй бочке осталось: \( 130 - 2x \) л.
5. По условию, в первой бочке оказалось на 5 л больше, чем во второй: \( 110 - x = (130 - 2x) + 5 \).
6. Раскроем скобки: \( 110 - x = 130 - 2x + 5 \).
7. Приведём подобные слагаемые: \( 110 - x = 135 - 2x \).
8. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( -x + 2x = 135 - 110 \).
9. \( x = 25 \) л. Это количество бензина, взятое из первой бочки.
10. Из второй бочки взяли \( 2x = 2 \cdot 25 = 50 \) л.

Ответ: Из первой бочки взяли 25 л бензина, из второй — 50 л.