81 В наборе п чисел. На сколько увеличится среднее арифметическое этого на- бора, если одно число в этом наборе увеличить на 1?

Пусть $$x_1, x_2, ..., x_n$$ - числа набора. Среднее арифметическое набора равно: $$\overline{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$$ Пусть число $$x_1$$ увеличили на 1, тогда новый набор чисел $$x_1+1, x_2, ..., x_n$$. Среднее арифметическое нового набора равно: $$\frac{x_1 + 1 + x_2 + ... + x_n}{n} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} + \frac{1}{n} = \overline{x} + \frac{1}{n}$$ Таким образом, среднее арифметическое увеличится на $$\frac{1}{n}$$. Ответ: на $$\frac{1}{n}$$.