82 В наборе было 100 чисел, а сумма всех чисел равнялась 134. К набору доба- вили ещё одно число, при этом среднее арифметическое не изменилось. Ка- кое число добавили?

Пусть $$x_1, x_2, ..., x_{100}$$ - числа набора. Количество чисел равно 100. Сумма всех чисел равна 134. Среднее арифметическое равно: $$\overline{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_{100}}{100} = \frac{134}{100} = 1,34$$ Добавили одно число $$x_{101}$$, при этом среднее арифметическое не изменилось. Количество чисел стало 101. $$\frac{x_1 + x_2 + ... + x_{100} + x_{101}}{101} = 1,34$$ $$\frac{134 + x_{101}}{101} = 1,34$$ $$134 + x_{101} = 1,34 \cdot 101$$ $$134 + x_{101} = 135,34$$ $$x_{101} = 135,34 - 134 = 1,34$$ Добавили число 1,34. Ответ: 1,34.