7. В левом колене сообщающихся сосудов налит керосин, в правом вода. Высота столба воды 4 см. Определите, на сколько уровень керосина в левом колене выше верхнего уровня воды.

**Решение:** 1. **Записываем условие равенства давлений на уровне границы раздела жидкостей.** Предположим, что уровень границы раздела находится на уровне верхнего уровня воды. Тогда давление керосина на этом уровне должно быть равно давлению столба воды. 2. **Обозначаем высоту столба воды и керосина.** * $$h_{\text{воды}} = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$$. * $$h_{\text{керосина}}$$ - высота столба керосина. 3. **Записываем уравнение равенства давлений.** $$\rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}} = \rho_{\text{керосина}} \cdot g \cdot h_{\text{керосина}}$$ 4. **Сокращаем $$g$$ и выражаем высоту столба керосина.** $$\rho_{\text{воды}} \cdot h_{\text{воды}} = \rho_{\text{керосина}} \cdot h_{\text{керосина}}$$ $$h_{\text{керосина}} = \frac{\rho_{\text{воды}} \cdot h_{\text{воды}}}{\rho_{\text{керосина}}}$$ 5. **Подставляем значения и вычисляем высоту столба керосина.** * Плотность воды $$\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$$. * Плотность керосина $$\rho_{\text{керосина}} = 800 \text{ кг/м}^3$$. $$h_{\text{керосина}} = \frac{1000 \cdot 0.04}{800} = \frac{40}{800} = 0.05 \text{ м} = 5 \text{ см}$$ 6. **Определяем разницу высот между столбами керосина и воды.** $$\Delta h = h_{\text{керосина}} - h_{\text{воды}} = 5 \text{ см} - 4 \text{ см} = 1 \text{ см}$$ **Ответ:** Уровень керосина в левом колене выше верхнего уровня воды на 1 см.