В лесничестве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 25% всех деревьев в лесном хозяйстве. Елей меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 30?

Решение:

Пусть \( X \) - общее количество деревьев в лесничестве.

Количество елей составляет 25% от общего числа деревьев, то есть \( 0.25X \).

Количество сосен равно 30.

Количество пихт - \( P \).

Известно, что елей меньше, чем пихт: \( 0.25X < P \).

Общее количество деревьев: \( X = \text{ели} + \text{сосны} + \text{пихты} = 0.25X + 30 + P \).

Выразим \( P \): \( P = X - 0.25X - 30 = 0.75X - 30 \).

Теперь подставим это в неравенство:

\[ 0.25X < 0.75X - 30 \]

\[ 30 < 0.75X - 0.25X \]

\[ 30 < 0.5X \]

\[ X > \frac{30}{0.5} \]

\[ X > 60 \]

Таким образом, общее количество деревьев больше 60.

Количество елей равно \( 0.25X \). Так как \( X > 60 \), то \( 0.25X > 0.25 \times 60 \), то есть \( 0.25X > 15 \).

При этом, количество елей должно быть целым числом. Также, количество пихт \( P = 0.75X - 30 \) должно быть целым числом, и \( 0.25X < P \).

Попробуем найти подходящее \( X \). Если \( X = 61 \), елей = 15.25 (не целое). Если \( X = 62 \), елей = 15.5 (не целое). Если \( X = 63 \), елей = 15.75 (не целое). Если \( X = 64 \), елей = 16. Тогда пихт = \( 0.75 \times 64 - 30 = 48 - 30 = 18 \). Елей (16) < Пихт (18). Это возможно.

Ответ: 16