2. Вычислите 2/7 : (11/9 - 7/10 + 1.5/2.1)

Решение:

1. Приведём десятичные дроби к обыкновенным: \( 1.5 = \frac{3}{2} \), \( 2.1 = \frac{21}{10} = \frac{7}{3} \)
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{11}{9} - \frac{7}{10} + \frac{3}{2} : \frac{7}{3} \)
3. \( \frac{3}{2} : \frac{7}{3} = \frac{3}{2} \times \frac{3}{7} = \frac{9}{14} \)
4. \( \frac{11}{9} - \frac{7}{10} + \frac{9}{14} \). Общий знаменатель для 9, 10, 14 равен 630.
5. \( \frac{11 \times 70}{630} - \frac{7 \times 63}{630} + \frac{9 \times 45}{630} = \frac{770 - 441 + 405}{630} = \frac{734}{630} = \frac{367}{315} \)
6. Теперь выполним деление: \( \frac{2}{7} : \frac{367}{315} = \frac{2}{7} \times \frac{315}{367} \)
7. \( \frac{2 \times 315}{7 \times 367} = \frac{2 \times 45}{367} = \frac{90}{367} \)

Ответ: 90/367