в) Из одной точки проведены касательная АВ и секущая АС, точка В — точка касания. Отре зок АС пересекает окружность в точке Р. Найдите АВ, если РС = 7, a AC=16.

По теореме о касательной и секущей, $$AB^2 = AP \cdot AC$$, где АС = АР + РС.

АР = АС - РС = 16 - 7 = 9.

$$AB^2 = 9 \cdot 16 = 144$$

$$AB = \sqrt{144} = 12$$

Ответ: АВ = 12.