В художественной студии 30 учеников, среди них 8 человек занимаются живописью, а 13 — скульптурой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается живописью или скульптурой.

Решение:

Всего учеников в студии: 30.

Количество учеников, занимающихся живописью: 8.

Количество учеников, занимающихся скульптурой: 13.

По условию, нет учеников, которые занимаются и тем, и другим. Значит, общее количество учеников, занимающихся живописью или скульптурой, равно сумме числа занимающихся живописью и числа занимающихся скульптурой:

8 + 13 = 21 ученик.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов (ученик занимается живописью или скульптурой): 21.

Общее число исходов (общее число учеников): 30.

Вероятность = \( \frac{\text{Число учеников, занимающихся живописью или скульптурой}}{\text{Общее число учеников}} = \frac{21}{30} \)

Сократим дробь:

\[ \frac{21}{30} = \frac{7}{10} = 0,7 \]

Ответ: 0,7