Сколькими способами можно из семи имеющихся в продаже роз выбрать 3 розы для подарочного бу- кета?

Задача на комбинаторику, нужно выбрать 3 розы из 7 имеющихся. Порядок выбора не важен, поэтому используем сочетания.

Число способов выбрать 3 розы из 7 определяется формулой для сочетаний: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество элементов (7 роз), k - количество элементов для выбора (3 розы).

$$C_7^3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 4!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{6} = 7 \cdot 5 = 35$$.

Ответ: 35 способами