3) В ходе распада радиоактивного изотопа сго масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 400 мг. Найдите массу изотопа через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Дано:

T = 9 минут (период полураспада)

t = 36 минут (время распада)

$$m_0 = 400$$ мг (начальная масса изотопа)

Найти: m - масса изотопа через время t

Решение:

$$m = m_0 \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}$$

$$m = 400 \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{36}{9}} = 400 \cdot (\frac{1}{2})^{4} = 400 \cdot \frac{1}{16} = 25$$ мг

Ответ: 25 мг