3) У Кати есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 540 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см?

3) Необходимо определить, после какого по счету отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см.

Высота первого отскока 540 см. После каждого следующего отскока высота уменьшается в 3 раза.

Составим ряд чисел, каждый последующий член которого будет в 3 раза меньше предыдущего: 540, 180, 60, 20, 6.66...

1 -й отскок - 540 см; 2-й отскок - 540 / 3 = 180 см; 3-й отскок - 180 / 3 = 60 см; 4-й отскок - 60 / 3 = 20 см; 5-й отскок - 20 / 3 = 6.66 см.

После 5-го отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см, она будет равна 6,66 см.

Ответ: после 5-го отскока.