2-5. В гидравлической машине площади поршней соответственно равны 20 см² и 200 см². На малый поршень поставили гирю массой 4 кг. Какую гирю нужно поставить на большой поршень, чтобы давления на поршни были одинаковыми?

**Решение:** Площадь малого поршня: $$A_1 = 20 \text{ см}^2$$. Площадь большого поршня: $$A_2 = 200 \text{ см}^2$$. Масса гири на малом поршне: $$m_1 = 4 \text{ кг}$$. Сила тяжести на малом поршне: $$F_1 = m_1 \cdot g = 4 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 39.2 \text{ Н}$$. $$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$, выразим $$F_2$$: $$F_2 = \frac{F_1 \cdot A_2}{A_1} = \frac{39.2 \text{ Н} \cdot 200 \text{ см}^2}{20 \text{ см}^2} = 392 \text{ Н}$$. Масса гири на большом поршне: $$m_2 = \frac{F_2}{g} = \frac{392 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} = 40 \text{ кг}$$. **Ответ:** На большой поршень нужно поставить гирю массой 40 кг.