1-12. Большой поршень гидравлического пресса поднимает груз 40 кН, когда на малый поршень действует сила 400 Н. Определить площадь большего поршня, если малый поршень имеет площадь 4 см².

**Решение:** Сила на большом поршне: $$F_1 = 40 \text{ кН} = 40000 \text{ Н}$$. Сила на малом поршне: $$F_2 = 400 \text{ Н}$$. Площадь малого поршня: $$A_2 = 4 \text{ см}^2 = 0.0004 \text{ м}^2$$. По закону гидравлического пресса: $$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$, где $$A_1$$ - площадь большего поршня. Выразим $$A_1$$: $$A_1 = \frac{F_1 \cdot A_2}{F_2} = \frac{40000 \text{ Н} \cdot 0.0004 \text{ м}^2}{400 \text{ Н}} = 0.04 \text{ м}^2 = 400 \text{ см}^2$$ **Ответ:** Площадь большего поршня равна 400 см².