340. В двух корпусах университета для студентов установлены два одинаковых принтера. Вероятность того, что к концу дня в принтере закончится бумага, равна 0,3. Вероятность того, что бумага закончится в обоих принтерах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня бумага останется в обоих принтерах.

Пусть A - событие "бумага закончится в первом принтере", а B - событие "бумага закончится во втором принтере".

Нам дано:

• P(A) = 0.3
• P(B) = 0.3
• P(A и B) = 0.18

Вероятность того, что бумага закончится хотя бы в одном принтере (A или B), можно найти по формуле: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Подставляем значения: \[ P(A \cup B) = 0.3 + 0.3 - 0.18 = 0.42 \]

Тогда вероятность того, что бумага останется в обоих принтерах, это вероятность противоположного события: \[ P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) \]

Подставляем значение: \[ P(\overline{A \cup B}) = 1 - 0.42 = 0.58 \]

Ответ: 0,58

Проверка за 10 секунд: Вероятность того, что бумага останется в обоих принтерах, равна 0,58.

Доп. профит: Уровень Эксперт - Помните, что для независимых событий P(A и B) = P(A) * P(B). Если события зависимы, нужно использовать условную вероятность.