3. В четырехугольнике ABCD BC = AD и BC || AD. До- кажите, что треугольник АВС равен треугольнику CDA.

Дано: в четырехугольнике ABCD BC = AD и BC || AD.

Доказать: \(\triangle ABC = \triangle CDA\).

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

По условию BC = AD.

AC - общая сторона.

Углы \(\angle BCA\) и \(\angle DAC\) равны как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AC.

Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников).

Ответ: доказано, что треугольник АВС равен треугольнику CDA.