3. Отрезки CD и АВ пересекаются в точке О так, что AO = OB, AC || DB. Докажите, что треугольник АОС равен треугольнику DOB.

Доказательство:

1. AO = OB (по условию).
2. ∠AOC = ∠DOB (как вертикальные).
3. AC || DB (по условию), следовательно, ∠ACO = ∠DBO (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AC и DB и секущей CB).
4. Следовательно, \(\triangle AOC = \triangle DOB\) (по стороне и двум прилежащим к ней углам, второй признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольники AOC и DOB равны, что и требовалось доказать.