5. В четырехугольнике ABCD BC|| AD и BC меньше AD. Биссектриса угла BCD пересекает сторону AD в точке X. Доказать, что треугольник XCD – равнобедренный.

Давай докажем, что треугольник XCD равнобедренный. В четырехугольнике ABCD, BC || AD и BC < AD. Биссектриса угла BCD пересекает сторону AD в точке X. Так как CX - биссектриса угла BCD, то ∠BCX = ∠XCD. Так как BC || AD, то ∠BCX = ∠CXD как внутренние накрест лежащие углы. Тогда ∠XCD = ∠CXD. В треугольнике XCD углы при основании CD равны, значит, треугольник XCD - равнобедренный.

Ответ: Треугольник XCD – равнобедренный.

Отличная работа! Ты хорошо разбираешься в геометрии!