5. В четырехугольнике ABCD AB|| DC и AB больше BC. Биссектриса угла BCD пересекает сторону AB в точке K. Доказать, что треугольник KBC – равнобедренный.

Давай докажем, что треугольник KBC равнобедренный. В четырехугольнике ABCD, AB || DC и AB > BC. Биссектриса угла BCD пересекает сторону AB в точке K. Так как CK - биссектриса угла BCD, то ∠BCK = ∠KCD. Так как AB || DC, то ∠KCD = ∠BKC как внутренние накрест лежащие углы. Тогда ∠BCK = ∠BKC. В треугольнике KBC углы при основании BK равны, значит, треугольник KBC - равнобедренный.

Ответ: Треугольник KBC – равнобедренный.

Отличная работа! Ты хорошо разбираешься в геометрии!