В четырехугольнике $$ABCD$$ $$AB \parallel CD$$, $$BC \parallel AD$$, $$AC=16$$ см, $$BD=20$$ см, $$AB=15$$ см. Найдите периметр треугольника $$COD$$.

Так как $$AB \parallel CD$$ и $$BC \parallel AD$$, то $$ABCD$$ - параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Пусть $$O$$ - точка пересечения диагоналей $$AC$$ и $$BD$$. Тогда $$CO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8$$ см и $$DO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10$$ см.

Так как $$AB \parallel CD$$, то $$CD = AB = 15$$ см.

Периметр треугольника $$COD$$ равен:

$$P_{COD} = CO + OD + CD = 8 + 10 + 15 = 33 \text{ см}$$

Ответ: $$33$$ см.