5. В бытовой электроплитке, рассчитанной на напряжении 220 В, имеются две спирали, сопротивление каждой из которых равно 90 Ом. С помощью переключателя в сеть можно включить одну спираль, две спирали последовательно и две спирали параллельно. Найти мощность каждого случая.

Ответ: Мощность одной спирали: 537.78 Вт; Мощность двух спиралей последовательно: 268.89 Вт; Мощность двух спиралей параллельно: 1075.56 Вт

Шаг 1: Рассчитываем мощность одной спирали (\( P_1 \)): \[ P_1 = \frac{U^2}{R} \] \[ P_1 = \frac{(220 \text{ В})^2}{90 \text{ Ом}} = \frac{48400}{90} ≈ 537.78 \text{ Вт} \] Шаг 2: Рассчитываем мощность двух спиралей, соединенных последовательно (\( P_{\text{посл}} \)): Общее сопротивление при последовательном соединении: \( R_{\text{посл}} = R + R = 2R = 2 \cdot 90 \text{ Ом} = 180 \text{ Ом} \) \[ P_{\text{посл}} = \frac{U^2}{R_{\text{посл}}} \] \[ P_{\text{посл}} = \frac{(220 \text{ В})^2}{180 \text{ Ом}} = \frac{48400}{180} ≈ 268.89 \text{ Вт} \] Шаг 3: Рассчитываем мощность двух спиралей, соединенных параллельно (\( P_{\text{паралл}} \)): Общее сопротивление при параллельном соединении: \( \frac{1}{R_{\text{паралл}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} \), следовательно, \( R_{\text{паралл}} = \frac{R}{2} = \frac{90 \text{ Ом}}{2} = 45 \text{ Ом} \) \[ P_{\text{паралл}} = \frac{U^2}{R_{\text{паралл}}} \] \[ P_{\text{паралл}} = \frac{(220 \text{ В})^2}{45 \text{ Ом}} = \frac{48400}{45} ≈ 1075.56 \text{ Вт} \]

Ответ: Мощность одной спирали: 537.78 Вт; Мощность двух спиралей последовательно: 268.89 Вт; Мощность двух спиралей параллельно: 1075.56 Вт