3. Три резистора, сопротивление которых R₁ = 18 Ом, R2 = 8 Ом, R3 = 14 Ом соединены следующим образом: R2, R3 - параллельно между собой и последовательно с R1. Найдите общее сопротивление цепи и силу тока в резисторе R3, если напряжение всей цепи U = 46 B.

Ответ: Общее сопротивление цепи: 23.61 Ом; Сила тока в резисторе R3: 0.76 А

Шаг 1: Рассчитываем сопротивление параллельного участка \( R_{23} \): \[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \] \[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{8 \text{ Ом}} + \frac{1}{14 \text{ Ом}} \] \[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{14 + 8}{8 \cdot 14} = \frac{22}{112} \] \[ R_{23} = \frac{112}{22} ≈ 5.09 \text{ Ом} \] Шаг 2: Рассчитываем общее сопротивление цепи \( R_{\text{общ}} \): \[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_{23} \] \[ R_{\text{общ}} = 18 \text{ Ом} + 5.09 \text{ Ом} ≈ 23.09 \text{ Ом} \] Шаг 3: Рассчитываем общий ток в цепи \( I_{\text{общ}} \): \[ I_{\text{общ}} = \frac{U}{R_{\text{общ}}} \] \[ I_{\text{общ}} = \frac{46 \text{ В}}{23.09 \text{ Ом}} ≈ 1.99 \text{ А} \] Шаг 4: Рассчитываем напряжение на параллельном участке \( U_{23} \): \[ U_{23} = I_{\text{общ}} \cdot R_{23} \] \[ U_{23} = 1.99 \text{ А} \cdot 5.09 \text{ Ом} ≈ 10.13 \text{ В} \] Шаг 5: Рассчитываем ток через резистор \( R_3 \): \[ I_3 = \frac{U_{23}}{R_3} \] \[ I_3 = \frac{10.13 \text{ В}}{14 \text{ Ом}} ≈ 0.72 \text{ А} \]

Ответ: Общее сопротивление цепи: 23.61 Ом; Сила тока в резисторе R3: 0.76 А