5. В баке находится 30 кг воды при 20 °С. Её довели до кипения и выпарили 5 кг. Какое количество теплоты затратили на это? (Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг °С, удельная теплота парообразования 2300000 Дж/кг)

Для решения этой задачи необходимо вычислить количество теплоты, затраченное на нагрев воды до кипения, и количество теплоты, затраченное на испарение части воды.

1. Количество теплоты на нагрев воды до кипения (100°С):

$$Q_1 = m_\text{общ} \cdot c \cdot (T_\text{кип} - T_\text{нач})$$

где:

• $$Q_1$$ - количество теплоты для нагрева,
• $$m_\text{общ}$$ - общая масса воды,
• $$c$$ - удельная теплоемкость воды,
• $$T_\text{кип}$$ - температура кипения воды,
• $$T_\text{нач}$$ - начальная температура воды.

В данном случае:

• $$m_\text{общ} = 30 \text{ кг}$$
• $$c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$$
• $$T_\text{кип} = 100 \text{ °С}$$
• $$T_\text{нач} = 20 \text{ °С}$$

Подставим значения:

$$Q_1 = 30 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 30 \cdot 4200 \cdot 80 = 10080000 \text{ Дж} = 10,08 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$.

2. Количество теплоты на испарение 5 кг воды:

$$Q_2 = m_\text{исп} \cdot L$$

где:

• $$Q_2$$ - количество теплоты для испарения,
• $$m_\text{исп}$$ - масса испарившейся воды,
• $$L$$ - удельная теплота парообразования воды.

В данном случае:

• $$m_\text{исп} = 5 \text{ кг}$$
• $$L = 2300000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$

Подставим значения:

$$Q_2 = 5 \cdot 2300000 = 11500000 \text{ Дж} = 11,5 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$.

3. Общее количество теплоты:

$$Q = Q_1 + Q_2 = 10080000 + 11500000 = 21580000 \text{ Дж} = 21,58 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$.

Ответ: 21580000 Дж.